Poslovna statistika

·         utvrđuje značajke statistike kao znanstvene discipline.

·         primijenjuje metode uređivanja podataka.

·         primijenjuje metode grafičkog prikazivanja podataka.

·         interpretira karakteristike promatranih pojava na temelju njihove grafičke analize.

·         izračunava i interpretira brojčane pokazatelje deskriptivne statistike

·         izračunava, analizira i interpretira primjenom funkcija MS Excel-a brojčane pokazatelje deskriptivne statistike.

Na temelju zadatka čiji je cilj da pojedinac/student pokaže i primjeni usvojeno znanje te odabere ili kreira adekvatno rješenje.

Primjeri ispitnih zadataka:

1.        Statistički skup čine učenici jednog razreda, a promatrano obilježje je uspjeh učenika.                                                      

                               4   3   4   2   1   3   2   2   3   

                               2   4   1   5   3   2   1   2   3  

                               3   5   2   3   4   4   2   5   1  

Prema sljedećim podacima odredite koliki je prosječan uspjeh cijelog razreda, koliko je prosječno odstupanje, mod, medijan, donji i gornji kvartil, nacrtajte stupčasti dijagram frekvencija, izračunajte relativne frekvencije, koeficijent zakrivljenosti,  koeficijente asimetrije.

2.        Odredite prosječnu potrošnju kupaca u trgovini, prosječno odstupanje, medijan, mod, donji i gornji kvartil, koefficijent zaobljenosti i koeficijent asimetrije prema podacima iz tablice.

·         primjenjuje definiciju vjerojatnosti a priori i a posteriori pri rješavanju zadataka

·         razlikuje diskretne i kontinurirane slučajne varijable

·         rješava zadatke primjenom formula za očekivanu vrijednost, varijancu, standardnu devijaciju, koeficijent varijacije

·         razlikuje distribucije vjerojatnosti (Binomna, Poissonova, Normalna)

·         rješava zadatke primjenom formula za distribucije vjrojatnosti (Binomna, Poissonova, Normalna)

izračunati, analizirati i interpretirati primjenom funkcija MS Excel-a brojčane pokazatelje deskriptivne statistike.

Na temelju zadatka čiji je cilj da pojedinac/student pokaže i primjeni usvojeno znanje te odabere ili kreira adekvatno rješenje.

Primjeri ispitnih zadataka:

1.        Ekspertna grupa procjenjuje učinke investicija na rizičnom području. Učinak investicije izražen je u obliku dobiti i gubitaka. Distribucija vjerojatnosti učinka investicija navedena je u tablici.

     a)       Odredite očekivanu vrijednost i standardnu devijaciju distribucije vjerojatnosti. Interpretirajte dobivene rezultate.

     b)       Kolika je vjerojatnost da će investicija rezultirati gubitkom? Kolika je vjerojatnost da će dobit biti između 100 i 300 tisuća kuna?

     c)       Odredite mjeru asimetrije i mjeru zaobljenosti.

2.        Automat za kavu stvara 4 % škarta. Kontrolor uzima uzorak od 5 proizvoda. Kolika je vjerojatnost da će u slučajno odabranom uzorku od 5 proizvoda biti:

     a)       svi proizvodi ispravni,

     b)       bar jedan neispravan proizvod,

     c)       točno tri neispravna proizvoda,

     d)       svi neispravni proizvodi.

3.        Vjerojatnost da se rode četvorke je konstantna i iznosi 0.0008. Promatra se uzorak od 6000 rađanja.

     a)    Izračunajte vjerojatnost da se četvorke rode 4 puta.

     b)    Koliko iznosi vjerojatnost da se četvorke rode najmanje 2 puta?

4.      Prosječna visina ispitanih studenata nekog fakulteta iznosi 170 cm, a standardna devijacija 10 cm.

          Odredite:

     a)    S kojom proporcijom se pojavljuju studenti čija je visina veća od 180 cm,

     b)   Udio studenata čija je visina između 170 i 180 cm.

·         opravdava odabir regresijske i korelacijske analize u analizi realnih podataka.

·         opravdava odabir i koristiti regresijski model za predviđanje vrijednosti jedne varijable na temelju vrijednosti druge varijable (utvrditi uzročno posljedičnu vezu između promatranih pojava).

·         utvrđuje stupanj korelacije (povezanosti) između promatranih pojava.

·         interpretira dobivene brojčane pokazatelje u smislu prirode povezanosti između promatranih varijabli

·         izračunava, analizira i interpretira primjenom funkcija MS Excel-a brojčane pokazatelje deskriptivne statistike.

Na temelju zadatka čiji je cilj da pojedinac/student pokaže i primjeni usvojeno znanje te odabere ili kreira adekvatno rješenje.

Primjeri ispitnih zadataka:

1.        U tablici je prikazana vrijednost proizvodnje u ovisnosti o broju zaposlenih na nekom području za nekoliko vremenskih razdoblja. Izračunajte Pearsonov koeficijent linearne korelacije za ove dvije zadane varijable i komentirajte rezultat.

2.        Podaci za 12 studenata VSMTI o bodovima iz kolegija Matematika i Statistika, prikazani su u tablici. Izračunajte Spearmanov koeficijent korelacije ranga između Matematike i Statistike.

3.        U tablici je prikazana vrijednost proizvodnje u ovisnosti o broju zaposlenih na nekom području. Ocijenite jednostruki linearni regresijski model gdje je vrijednost proizvodnje ovisna ili regresand varijabla. Izračunajte pokazatelje reprezentativnosti: standardnu grešku regresije, koeficijent varijacije regresije i koeficijent determinacije, te komentirati dobivene rezultate.

·         primijenjuje pokazatelje dinamike u analizi vremenskog niza.

·         primijenjuje grafičku metodu analize dinamike kretanja pojave u vremenskom razdoblju.

·         koristiti trend model za ocjenu kretanja promatrane pojave u proteklom razdoblju i procijeniti reprezentativnost modela

·         predviđa vrijednost promatrane varijable za buduće razdoblje na temelju trend-modela

·         interpretira izračunate pokazatelje analize vremenskog niza

·         izračunava, analizira i interpretira primjenom funkcija MS Excel-a brojčane pokazatelje deskriptivne statistike.

Na temelju zadatka čiji je cilj da pojedinac/student pokaže i primjeni usvojeno znanje te odabere ili kreira adekvatno rješenje.

Primjeri ispitnih zadataka:

1.        Tablica prikazuje trenutačni vremenski niz „Upisani učenici u srednje škole u RH, stanje početkom školske godine, u razdoblju od 1993. do 2002. godine. Ocijenite parametre linearnog trend modela s ishodištem na početku promatranog razdoblja. Ocjenjeni trend model potrebno je ucrtati u dijagram rasipanja. Nakon toga potrebno je izračunati pokazatelje reprezentativnosti: standardnu grešku trend modela, koeficijent varijacije trend modela i koeficijent determinacije te komentirati dobivene rezultate.

·         utvrditi značajke inferencijalne statistike.

·         opravdati odabir metode za procjenu aritmetičke sredine, totala i proporcije osnovnog skupa.

·         procijeniti parametre osnovnog skupa na temelju uzorka.

·         interpretirati izračunate parametre osnovnog skupa.

Na temelju zadatka čiji je cilj da pojedinac/student pokaže i primjeni usvojeno znanje te odabere ili kreira adekvatno rješenje.

Primjeri ispitnih zadataka:

1.        Od 250 studenata VSMTI slučajno smo izabrali njih 50. Prosječan uspjeh uzorka iznosi 2.95, a standardna devijacija je 1.32.  Uz 95 % pouzdanosti procijenite aritmetičku sredinu promatrane populacije

Neformalni preporučeni uvjeti za kvalitetno praćenje nastave: poznavanje rada na računalu, korištenje interneta, poznavanje engleskog jezika te dobro pismeno i usmeno izražavanje.

·         Distribucije vjerojatnosti

·         Metode bivarijantne statističke analize

·         Analiza vremenskih nizova

·         Zaključivanje o karakteristikama osnovnog skupa na temelju uzorka

vježbe

samostalni zadaci

multimedija i mreža

laboratorij

·         pohađanje nastave: 5  bodova;

·         aktivnost u nastavi: 10 boda;

·         kontinuirana provjera znanja: 30 bodova;(ukoliko student uspješno položi dva kolokvija, oslobođen je pismenog ispita)

·         rješavanje domaćih zadaća: 10

·         praktični rad: 30 bodova;

·         pismeni ispit: 30 bodova

·         usmeni ispit: 15 bodova.

Pohađanje nastave:

Student svakim dolaskom na predavanje i vježbe može ostvariti kumulativno za 15 tjedana nastave 5  bodova.

Aktivnost na nastavi:

Aktivnost na nastavi podrazumijeva sudjelovanje u nastavi (postavljanjem i odgovaranjem na pitanja), sudjelovanje u provjerama znanja, kao i konzultacije s nastavnikom. Student aktivnim sudjelovanjem na nastavi maksimalno može steći 10 bodova.

Kolokviji:

Dva pismena kolokvija u trajanju od 90 min. bit će provedena u skladu s unaprijed najavljenim terminima (okvirni termini provedbe kolokvija su 8., i 15. tjedan nastave). Uz zadovoljenje kriterija aktivnog pristupa, studenti/studentice radi supstitucije pismenog dijela ispita kolokviranjem, moraju iz svakog kolokvija ostvariti minimalno 6 bodova. 

Vježbe :

Vježbe će se održavati klasično i na računalima koristeći program MS Excel. Studenti/studentice su, uz aktivan pristup na nastavi vježbi, dužni  u kontinuitetu riješiti svih 10 predviđenih pismenih domaćih zadaća koje će se temeljiti na prethodnom sadržaju vježbi ili biti dio pripreme za slijedeći nastavni sat. Zadaće su obavezne za svakog studenta i na temelju njih ostvaruju 10 bodova.

Praktični rad:

Tijekom semestra studenti će imati projekt. Zadani problem morat će statistički proanalizirati i objasniti dobivene parametre u MS Excell-u. Student na temelju ovog praktičnog rada maksimalno može ostvariti 30 bodova.

Pismeni ispit:

Studenti/studentice koji svojim aktivnim pristupom nastavi tijekom predavanja i vježbi te kolokviranjem budu ostvarili 43 boda i više neće morati pristupiti pismenom ispitu, nego će im biti sugerirano priznavanje ocjene iz pismenog dijela (kolokvija).

Studenti/studentice koji budu ostvarili manje od 43 boda imati će obvezu pristupiti pismenom ispitu u trajanju od 90 min.

Usmeni ispit:

Studenti/studentice koji budu kolokvirali ili položili pismeni ispit ostvariti će pravo izlaska na usmeni ispit u roku od godine dana nakon ispunjenja te obveze. Usmeni ispit biti će održavan prema naznačenim ispitnim rokovima i terminima, a studenti će biti obvezni prethodno se prijaviti za tekući ispitni rok putem ISVU sustava (Studomat). Usmeni ispit obuhvaćati će pitanja iz čitavog nastavnog gradiva. Zadovoljavajuće studentsko znanje utjecati će na visinu ocjene i nosi ukupno 15 bodova.

Konačna ocjena:

Maksimalan broj bodova koji student može osvojiti na kolegiju je 100 bodova. Konačne ocjene se računaju prema sljedećoj kriterijskoj tablici unutar koje je primijenjena distribucija prolaznih ocjena o donosu na broj bodova sukladna normalnoj (Gauss) raspodjeli.

·         0,00 – 50,00       (1) nedovoljan

·         50,01 – 58,00     (2) dovoljan

·         58,01 – 75,00     (3) dobar

·         75,01 – 92,00     (4) vrlo dobar

·         92,01 – 100,00 (5) izvrstan

2.       Biljan-August, M., Pivac, S., Štambuk, A., (2009.): Statistička analiza u ekonomiji, Ekonomski fakultet sveučilišta u Rijeci, Rijeka

3.       Papić, M. (2008.): Primijenjena statistika u MS Excelu, za ekonomiste, znanstvenike i neznalice, Zoro, Zagreb

2.       M. Čižmešija, N.K. Živadinović (2012): Uvod u gospodarsku statistiku, priručnik, Element, Zagreb

3.       Šošić, I. (2006): Primjenjena statistika. Zagreb: Školska knjiga (CD – programska podrška)

4.       Šošić, I., Serdar, V. (2002): Uvod u statistiku. Zagreb: Školska knjiga

5.       Rozga, A. (1997): Statistika za ekonomiste. Split: Ekonomski fakultet Split