%%Newtonova metoda za nultocku f-je
% Numericka matematika (Marko Hajba)

clc
clear all;
close all;

% definiramo funkciju f i njenu derivaciju
f = inline( 'x^3 - 5', 'x')
df = @(x) 3*x^2

%deklariramo parametre
kmax = 50;    % maksimalni broj iteracija
tol = 1.0e-6  % tolerancija greške
x0 = 2        % pocetna tocka
y = f(x0)     % vrijednost u pocetnoj tocki
k_iter = 0;   % brojac iteracija

x = x0;
while (abs(y) > tol)      % kriterij zaustavljanja
    x = x - f(x) / df(x)  % korak metode
    y = f(x)              % vrijednost f-je u novoizracunatom x
    k_iter = k_iter + 1;  % povecaj brojac iteracija
    if k_iter > kmax      % provjera za broj iteracija
        disp(['Metoda nije pronasla rjesenje u zadanom broju iteracija.'])
        break
    end
end
disp(['Za konvergenciju potrebno je ' num2str(k_iter) ' iteracija.'])

fplot(f, [-5, 5])
hold on
plot(x, y, 'r*')