clear all;
close all;
clc;

%% Metoda bisekcije za traženje nultočke nelinearne funkcije
% ova skripta zadaje funkciju i za nju traži realnu nultočku u danom 
% intervalu [a, b]
%% Numerička matematika (Marko Hajba)


f = inline('2*x^5+x-2', 'x')   % f(x)= 2x^5+x-2
%granice intervala a i b u kojem trazimo nultocku
a = -1;
b = 1;
tol = 10^-6;   % tolerancija (dopustena velicina greske)
k_max = 100;   % maksimalni broj dopuštenih iteracija
k_iter = 0;    % varijabla koja broji koliko smo iteracija napravili

if f(a)*f(b) > 0  % uvjet metode
    error('Funkcija ima isti predznak na rubovima danog intervala!')
end

while abs(b-a) > tol %uvjet zaustavljanja
    x = (a+b)/2;    % poloviste intervala [a, b]
    y = f(x);       % vrijednost f-je f u x
    if y == 0       % našli smo rješenje
        rj = x;
        break
    end
    if f(a)*y < 0   % slucaj kada je nultocka u intervalu [a, x]
        b = x;
    else            % inače je nultocka u intervalu [x, b]
        a = x;
    end
    
    k_iter= k_iter + 1; % broj obavljenih iteracija povećamo za 1
    if k_iter >=k_max   %provjera broja iteracija
        print('Metoda nije konvergirala u zadanom broju iteracija')
        break;
    end
end

%ispisi broj potrebnih iteracija za rjesenje i rjesenje
k_iter
rj = (b+a)/2

% crtamo funkciju f i nultočku koju smo dobili metodom bisekcije
fplot(f, [-1, 1])
hold on
plot(rj, y, 'r*')